20世纪初，印度有个小镇要选举新镇长，候选人有巴塔、穆罕和辛格。经过初步统计，觉得巴塔最棒，穆罕第二，辛格第三的有1200人；觉得穆罕最棒，巴塔第二，辛格第三的有800人；觉得辛格最棒，穆罕第二，巴塔第三的有700人。

可见，“投票博弈”是一个伴随规则和先后顺序变动的博弈，其规则的缺点决定了选举不肯定可以反映民意。所以，要想在“投票博弈”中胜出，就需要趁早了解规则，并制定相应的应付方案。

经济学原理

故事中可以看出，同样还是少数淘汰的选举办法，选票支持者数目还是一样多，仅仅变换了投票的方案便得到了不一样的结果。在经济学上，将这种规则、方案影响投票结果的现象叫作“投票博弈”。

从这个结果中大家比较容易看出，到底采取什么党派的经济政策，最后将由投票的顺序决定，而并不取决于支持者的多寡。如此，即便支持者最少的党派经济策略也大概被选中而得以推行，最后可能致使多数人的不满。

巴塔的支持者中有个聪明的人叫阿卜，阿卜深知镇上的选举规则是三人经过两轮票选把每次选票最少的竞选人淘汰。阿卜心想，假如第一轮票选把辛格淘汰的话，那样下面巴塔会得到1200票，而穆罕会得到1500票而获胜。所以他召集巴塔的支持者商量好，第一轮在支持巴塔的1200人中挑出200人故意选辛格，把穆罕先淘汰掉，然后第二轮票选中，巴塔就能以2000∶700的选票当选。根据阿卜的说法做了，巴塔果然当选了。

调查证明，当竞选人数在3人以上，投票规则为少数服从多数时，无论怎么样投票最后都会得到循环的结局（就像孔多塞在上面案例中提到的经济政策的投票结果一样），而且竞选人和投票人越多越容易出现循环。在这种循环的状况下，投票结果的重要不在于得票数目，而在于竞选的先后顺序。

“投票博弈”中最著名的就是“孔多塞投票法则”，是两百多年前西方学者孔多塞提出的排序式的投票办法。即在投票时，不只要让投票者选源于己最支持的人，还要根据我们的支持程度对候选人进行排序。当时，孔多塞用如此一个故事来讲解“投票博弈”。1867年，法国的三个党派D、E、F分别提出了我们的经济倡导，在很难决策之际他们提出了借助投票的办法决定。D派和E派进行投票时，D派的得票数是E派的2倍；E派和F派进行投票时，E派的得票数是F派的2倍；F派和D派进行投票时，F派的得票数是D派的2倍。

核心提示：20世纪初，印度有个小镇要选举新镇长，候选人有巴塔、穆罕和辛格。经过初步统计，觉得巴塔最棒，穆罕第二，辛格第三的有1200人；觉得穆罕最棒，巴塔第二，辛格第三的有800人；觉得辛格最棒，穆罕第二，巴塔第三的有700人。

“孔多塞投票法则”是最早的排序式的投票规范，即在投票时不只要让投票人表达最期望什么人当选，还让投票者通过投票给自己心目中觉得合格的候选人进行排序。这种以投票的多数规则来确定集体的选择会产生循环的结果，被叫做“孔多塞悖论”。为知道决这种悖论的循环，可以在没赢家出现时选择特定的孔多塞版本来决定赢家，这又被叫做“孔多塞完结法”。